20.素数立方数组合

对于某些素数 $p$, 存在正整数 $n$, 使得表达式 $n^3+n^2 p$ 是立方数。

例如，对于 $p=19,8^3+8^2 \times 19=12^3$ 。

非常奇特的是, 对于满足这个性质的素数, n的值都是唯一的。在小于一百的素数中, 只有四个素数满足这个性质。

在小于一百万的素数中, 有多少个素数满足这个神奇的性质?