8.消去数字的分数

$49 / 98$ 是一个有趣的分数, 因为缺乏经验的数学家可能在约简时错误地认为, 等式 $49 / 98=4 / 8$ 之所以成立, 是因为在分数线上下同时消去了 9 的缘故。

显然，存在诸如 $30 / 50=3 / 5$ 这样的平凡解。 除此之外，在所有值小于1且分子和分母都是两位数的分数中，恰好有四个非平凡解。 将这四个分数的乘积写成最简分数, 并求此时分母的值。

Answer: 100