14.唯一的整数边直角三角形

若电线只能以唯一方式弯折成整数边直角三角形, 则电线的最短长度是 12 厘米; 当然, 还有很多种长度的电线都只能以唯一方式弯折成整数边直角三角形，例如： 12厘米: $(3,4,5)$, 24 厘米: $(6,8,10)$, 30厘米: $(5,12,13)$, 36 厘米: $(9,12,15)$, 40厘米: $(8,15,17)$, 48厘米: $(12,16,20)$.

相反地, 有些长度的电线, 比如 20 厘米, 不可能弯折成任何整数边直角三角形, 而另一些长度的电线则有多种解法; 例如, 120 厘米的电线可以弯折成三个不同的整数边直角三角形。 120厘米: $(30,40,50),(20,48,52),(24,45,51)$.

记电线长度为 $L$, 对于 $L \leq 1,500,000$, 有多少种电线长度只能以唯一方式弯折成整数边直角三角形?

Answer: 161667